1.- Cuando estamos multiplicando términos de
la misma base los exponentes se suman.
ejemplos: desarrollo:
5
2 5+2 7 (X) (X) (X) (X) (X)
1) X . X = X
= X (X) (X)
7 8 7+8 15
2) (X) (X) = X = X
2 5
7 2+5+7 14
3) A A A = A
= A
2+3
5
2 3
3 4 A = A
5 7
4) A B A B =
3+4 7 = A, B
B
= B
1+2 3
2 5 4 X
= X 3 6 5
5) X Y Z X Y Z =
1+5 6 = X,
Y, Z
Y = Y
1+4 5
Z = Z
5 4 7 5
6 4 7 5
6) A C D E A = A, C, D,
E
2.- Cuando estamos dividiendo términos
que tienen la misma base los exponentes se restan.
ejemplos:
desarrollo:
5
(X) (X) (X) (X) (X)
X
5-2 3
__________________
1) ____ = X
= X
(X) (X)
2
X
5-1 4
5 6
A = A
4 4
2) A B =
6-2 4 = A, B
2
B = B
A B
5
3) 25
A 1-3
-2 n -2
P
3 = 5 A = A => 5
A ==>
5
5 A 2
A
2 -4
4) -400
X Y = 2-2 0
2 X = X = 1
+100 X Y 8
Y = Y =1
desarrollo:
2 2-3 -1
5) X = X = X X X
3 X X X
X
3) Cuando estamos elevando de un potencia a otra los exponentes se multiplican.
ejemplos:
2 3 2 2 2 2+2+2 6 (2)(3) 6
1) (X ) = (X )(X )(X ) = X = X / X = X
3 4 3 3 3 3 3+3+3+3 12 (4)(3) 12
2) (2X ) = (2X )(2X )(2X )(2X ) = 16X = 16X / 16X = 16X
3 3 3 3
3) (-3ABC) = (-3)(-3)(-3)= -27 (-3ABC)(-3ABC)(-3ABC)= 27, A, B, C.
5 2 (5)(2) 10 10
4) ( 1 A ) = ( 1 ) (1 ) = (1 ) A = A = 1 A
( 2 ) ( 2 ) (2) (4 ) 4
ejercicios de las leyes de los exponentes.
MULTIPLICACIÓN:
1) x2x3 = x2+3 = x5
2) mxn = xm+n
7 8 7+8 15
3) (X) (X) = X = X
1+2 3
2 5 4 X = X 3 6 5
4) X Y Z X Y Z = 1+5 6 = X, Y, Z
Y = Y
1+4 5
Z = Z
2+3 5
2 3 3 4 A = A 5 7
5) A B A B = 3+4 7 = A, B
B = B
DIVISIÓN:
1) x4/x2 = x4-2 = x2
2) xm/xn = xm-n
5
3) 25 A 1-3 -2 n -2 P
3 = 5 A = A => 5 A ==> 5
5 A 2
A
2 -4
4) -400 X Y = 2-2 0
2 X = X = 1
+100 X Y 1-1 0
Y = Y =1
5-1 4
5 6 A = A 4 4
5) A B = 6-2 4 = A, B
2 B = B
A B
ELEVANDO:
1) (x2)3 = x2×3 = x6
2) (xm)n = xmn
3) (xy)3 = x3y3
4)(xy)n = xnyn
3 3 3 3
5) (-3ABC) = (-3)(-3)(-3)= -27 (-3ABC)(-3ABC)(-3ABC)= 27, A, B, C.
